ULTIMAS NOVEDADES AÑO 2006:

TITULO: Coincidences, chaos and all that math jazz: making light of weighty ideas AUTOR: Burger, Edward B. ISBN: 978-0-393-32931-5 EDITORIAL: NORTON W.W.& COMPANY AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Muy profusamente ilustrado, se presenta una introducción poco ortodoxa a la matemática. Se trata de un libro para el eternamente curioso que une las coincidencias que un profesor puede observar en la estructura matemática del universo con la sensibilidad de un artista sensible, haciendo y organizando las grandes preguntas vitales del hombre. Cada capítulo se abre con una visión sorprendente, sin formulas matemáticas, de una observación común. De ahí, el proceso de avance de los autores desde la matemática y lo anecdótico hacia las más profundas ideas sobre la naturaleza, el arte y la música. “Coincidences, chaos and all that math jazz: making light of weighty ideas” es un libro para los amantes de enigmas y los planteamientos de preguntas de aspecto extraño, e igualmente para los aficionados a la matemática ya establecida como para aquellos que rechazan las fórmulas. 160 ilustraciones.

TITULO: Lecciones sobre el desarrollo de la matemática en el siglo XIX AUTOR: Klein, Félix ISBN: 978-84-8432-771-4 EDITORIAL: CRITICA AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: El nombre de Felix Klein (1849-1925) no es en la actualidad tan familiar como los de otros matemáticos del siglo XIX y primeras décadas del XX. Sin embargo, fue uno de los matemáticos más destacados de aquella época, responsable de valiosas contribuciones en campos como la geometría, teoría de funciones y matemática aplicada. Especialmente recordada es la forma de entender la geometría que defendió en la conferencia con la que tomó posesión, en 1872, de su primera cátedra, en la Universidad de Erlangen. En topología, su apellido está vinculado a un objeto tan curioso como fecundo matemáticamente: la botella de Klein, superficie cerrada de una sola cara y carente de límites. Su competición científica (1880-1882) con Henri Poincaré, en el dominio de las funciones automorfas es legendaria. De hecho, la intensidad de la pugna fue tal que le produjo una aguda crisis de agotamiento, de la que se recuperó pero habiendo perdido la gran capacidad creativa que hasta entonces había mostrado.

TITULO: Introducción de análisis matemático I AUTOR: Casteleiro, Jose Manuel ISBN: 978-84-7356-476-2 EDITORIAL: ESIC AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: El análisis matemático es una materia de importancia capital en la comprensión de los procesos reales de los que se ocupa cualquier ciencia aplicada, como pueden ser la Economía, el marketing y la Empresa. En este sentido el citado análisis matemático constituye una herramienta sumamente útil para ayudarnos a controlar los procesos mercantiles en el mundo cada vez más interrelacionado y globalizado, donde los grandes volúmenes de cifras complican enormemente el control de operaciones internacionales. Este libro es un método didáctico para enseñar análisis de forma AUTODIDACTA y sistemática. Es un libro secuencial, es decir que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentados los conocimientos anteriores. El éxito en este tipo de estudios pasa por hacer todos los problemas resueltos antes de hacer los propuestos en todos y cada uno de los capítulos de que consta esta obra. INDICE: Cálculo diferencial de una variable real. Límites. Derivada de funciones reales de variables reales. Derivada de la función logarítmica. Derivación de funciones trigonométricas. Derivadas sucesivas, derivadas implícitas. Métodos de derivación de derivadas complicadas. Técnicas para resolver límites indeterminados. Representación gráfica de funciones. Desarrollos en serie de Taylor y Mac-Laurin.

TITULO: Lie groups: an approach through invariants and representations AUTOR: Procesi, Claudio ISBN: 978-0-387-26040-2 EDITORIAL: Springer AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Los grupos de Lie han sido, desde mediados del siglo XX, un área creciente enfocada a una muy rica investigación. El acercamiento dominante actualmente hacia el estudio de los grupos de Lie mediante invariantes y representaciones, le ofrecen al lector un tratamiento comprensivo de los grupos clásicos, junto con una introducción extensa a una amplia gama de temas asociada con los grupos de Lie: funciones simétricas, teoría de la formas algebráicas, álgebras de Lie, álgebras tensoriales y simetría, álgebras de Lie semisimples, grupos algebráicos, representaciones de grupos, invariantes, teoria de Hilbert, y formas binarias, con campos que van desde el álgebra pura al análisis funcional.

NOVEDADES DICIEMBRE DE 2006:

TITULO: Topology and its applications AUTOR: Basener, William F. ISBN: 978-0-471-68755-9 EDITORIAL: John Wiley & Sons AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El libro se estructura alrededor del armazón teórico de la topología, moviéndose desde lo concreto hacia lo abstracto. Se nos proporciona una sustancial y rigurosa exposición de la topología básica, con un tratamiento equilibrado entre la topología de los conjuntos de puntos, la topología geométrica, la topología combinatoria y la topología diferencial. La mayoría de las aplicaciones se desarrollan desde la topología de conjuntos de puntos, con una estructuración progresiva del texto, a fin de permitir al lector progresar rápidamente en la lectura de los temas.

TITULO: XIX Olimpiada iberoamericana de matemáticas AUTORES: Aymerich, José V.; González Francisco G. ISBN: 978-84-8021-552-7 EDITORIAL: Universitat Jaume I AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Los reglamentos, la historia de la olimpiada, los paises participantes, el programa de actividades, el jurado internacional, el medallero y, principalmente, las sesiones de problemas, la soluciones y el banco de problemas del XIX Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, son los contenidos de este volumen.

TITULO: Mathematics for dyslexics: including dyscalculia AUTOR: Chinn, Steve ISBN: 978-0-470-02692-2 EDITORIAL: John Wiley and Sons, Ldt (2ª) AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés ÍNDICE: Chapter One. Dyscalculia, Dyslexia and Mathematics. Chapter Two. Factors that may contribute to learning difficulties in mathematics. Chapter Three. Cognitive (Thinking) Style in Mathematics. Chapter Four. Testing and Diagnosis. Chapter Five. Concept of Number. Chapter Six. Addition and Subtraction: Basic Facts. Chapter Seven. Times Tables. Chapter Eight. Computational Procedures for Addition and Subtraction. Chapter Nine. Multiplication. Chapter Ten. Division. Chapter Eleven. Fractions, Decimals and Percentages. Chapter Twelve. Fractions. Chapter Thirteen. Decimals. Chapter Fourteen. Percentages. Chapter Fifteen. Time. Chapter Sixteen. Teaching the Full Curriculem. Chapter Seventeen. Attacking and Checking Questions. Chapter Eighteen. Important Elements of a Teaching Programme.

NOVEDADES NOVIEMBRE DE 2006:

TITULO: Dynamical systems, graphs, and algorithms AUTOR: Osipenko, G. ISBN: 978-3-540-35593-9 EDITORIAL: Springer Distribution Center AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La teoría moderna y práctica de los sistemas dinámicos requiere el estudio de estructuras que en general no son contempladas por los temas tradicionales de análisis matemático. Una importante herramienta de investigación de tales fenómenos complicados, como el caos o los atractores extraños, es el método de la dinámica simbólica. Este libro describe una familia de algoritmos para el estudio global de estos sistemas. Para una superficie finita del espacio de las fases, construimos un gráfico dirigido (imagen simbólica) con vértices que corresponden a puntos de esa superficie y bordes que también corresponden a transacciones admisibles. El método puede usarse para localizar órbitas periódicas, conjuntos de cadenas de recurrencia, construcción de atractores y sus localizaciones, estimación entrópica, exponentes de Lyapunov y espectro de Morse, verificación de la hyperbolicidad y estabilidad estructural, etc. Puede obtenerse, en definitiva, una gran información técnica utilizable en investigaciones futuras. ÍNDICE: Introduction.- Symbolic Image.- Periodic Trajectories.- Newton's Method.- Invariant Sets.- Chain Recurrent Set.- Attractors.- Filtration.- Structural Graph.- Entropy.- Projective Space and Lyapunov Exponents.- Morse Spectrum.- Hyperbolicity and Structural Stability.- Controllability.- Invariant Manifolds.- Ikeda Mapping Dynamics.- A Dynamical System of Mathematical Biology.- Double Logistic Map.- Symbolic Image Implementation.- Bibliography.

TITULO: Schaum's outline of differential equations AUTOR: Bronson, Richard ISBN: 978-0-07-145687-6 EDITORIAL: Mc Graw Hill AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Mas de 95.000 estudiantes se implican en el estudio de ecuaciones diferenciales y en cursos anuales de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Este libro presenta 563 problemas totalmente resueltos y otros 800 problemas suplementarios, así como el diseño de un nuevo capítulo.

TITULO: Mathematics of digital images: creation, compression, restoration, recognition AUTOR: Hoggar, S.G. ISBN: 978-0-521-78029-2 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La compresión, restauración y reconocimiento son los tres más importantes componentes de la imagen digital. Se explica en la obra la matemática necesaria para entender y llevar a cabo el desarrollo de estos componentes en un estilo siempre riguroso y práctico, trabajando detalladamente ejemplos, ejercicios y cálculos de muestras de codificación de imágenes. La introducción nos muestra ya un esquema de los temas especiales, como las principales componentes analíticas y los diferentes modos de tratamiento matemático, todo mediante gran número de ilustraciones. La primera parte describe la geometría plana y las simetrías generadores de modelos, junto con algunos casos de rotación en 3 dimensiones y matrices de reflexión. Los capítulos siguientes cubren vectores, matrices y probabilidad. Esto temas se aplican directamente a la simulación, métodos bayesianos, teoría de la información de Shannon, condensación, filtros y tomografía. El libro es útil tanto para seguir cursos avanzados como para la preparación propia de los profesionales en estos temas. Atraerá seguramente a todos los que trabajan en gráficos biomédicos o de diagnostico, graficos computacionales, procesamiento de imágenes, asi como la teoría de la información y sus aplicaciones. INDICE: Introduction; 1. Isometries; 2. How isometries combine; 3. The braid patterns; 4. Plane patterns and symmetries; 5. The 17 plane patterns; 6. More plane truth; 7. Vectors and matrices; 8. Matrix algebra; 9. Probability; 10. Random vectors; 11. Sampling and inference; 12. Entropy and coding; 13. Information and error-correction; 14. The Fourier transform; 15. Transforming images; 16. Scaling; 17. B-spline wavelets; 18. Further methods; References; Symbols; Selected answers; Index.

NOVEDADES OCTUBRE DE 2006:

TITULO: Algebraic geometry and geometric modeling AUTORES: Elkadi,M.; Mourrain, B.; Piene, R. ISBN: 978-3-540-33274-9 EDITORIAL: Springer Verlag AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Algebraic Geometry nos proporciona una impresionante y muy clara exposición de la teoría de los objetos geométricos definidos algebraicamente. Se usan continuamente modelos geométricos para resolver los problemas prácticos de mayor dificultad, modelos basados en general en tecnologías digitales. En este libro se han recopilado artículos que conectan estas dos áreas. Mediante la confrontación de diferentes puntos de vista se presenta un muy efectivo análisis de todos estos desafíos y de cómo pueden afrontarse de manera unificada. Se enfocan en el texto los siguientes tipos de problemas: de implicitación, de clasificación y de intersección. La combinación de cuadros ilustrativos, de cómputos explícitos y de artículos de revisión ayudan al lector a dominar estas cuestiones.

TITULO: Category theory AUTOR: Awodey, Steve ISBN: 978-0-19-856861-2 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro con su tratamiento de la Teoría de Categorías, una rama del álgebra abstracta, no solo está dirigido a estudiantes de matemática, sino también a investigadores y estudiantes de informática, de lógica, lingüística, filosofia y, en general, de cualesquiera de los campos que en la actualidad hacen uso de los conceptos contenidos en la misma. Las claras definiciones conteniendo lo esencial de los conceptos, apoyadas en ejemplos generalmente muy accesibles, la presentación de demostraciones completas de los proposiciones y teoremas importantes, hace que este libro sea asimilable por un amplio número de lectores. Aunque realmente asume del lector pocos prerrequisitos matemáticos, no se abandona en absoluto el rigor de la exposición. El material cubierto por la obra cubre la base de la teoría general de categorías: funtores, transformaciones naturales, equivalencia, límites, representaciones funtoriales, Lema de Yoneda, etc., representando una obra de gran utilidad no solo para matemáticos puros sino también para científicos de computadoras, para lógicos y para lingüistas. ÍNDICE: Preface; 1. Categories; 2. Abstract structures; 3. Duality; 4. Groups and categories; 5. Limits and colimits; 6. Exponentials; 7. Functors and Naturality; 8. Categories of Diagrams; 9. Adjoints; 10. Monads and algebras; References; Index

TITULO: Algebras, Rings and Modules AUTORES: Hazewinkel, M.; Gubareni, N.; Kirichenko, V. ISBN: 978-1-4020-5140-1 EDITORIAL: Kluwer Academic Pub AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Como una continuación natural del primer volumen, este libro proporciona todos los aspectos clásicos de la teoría de grupos y sus representaciones, así como una introducción general a la teoría moderna de representaciones, incluso de representaciones de vibraciones y juegos finitos y sus aplicaciones en las álgebras finitidimensionales. Se presta atención detallada a las clases especiales de álgebras y anillos, incluyendo los tipos de Fröbenius, cuasi-Fröbenius, series de anillos a derecha, usando técnicas de vibraciones. Se examinan los más recientes desarrollos en la teoría de estos anillos. Se muestra la Conjetura del Determinante de Cartan y algunas propiedades de las dimensiones globales en diferentes tipos de anillos. Los últimos capítulos del libro nos proporcionan la teoría de anillos noetherianos semiprimos, semiperfectos y semidistributivos. Contiene casi todos los resultados más importantes de la teoría de las representaciones de juegos, vibraciones y sus aplicaciones a la representaciones de grupos finitos y a las álgebras de dimensión finita, dándose en el texto las demostraciones completas de la mayoría de ellos. INDICE: Preface.- Groups and group representations.- Quivers and their representations.- Representations of posets and finite dimensional algebras.- Frobenius algebras and quasi-Frobenius rings.- Right serial rings.- Tiled orders over discrete valuation rings.- Gorenstein matrices.- Suggestions for further reading.- Index.- Name Index.

NOVEDADES SEPTIEMBRE DE 2006:

TITULO: Topological Degree Theory and Applications AUTORES: Chen, Yu-Qing; O'Regan, Donal; Cho, Yeol Je ISBN: 978-1-58488-648-8 EDITORIAL: CHAPMAN & HALL/CRC STATISTICS AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Desde los años sesenta muchos investigadores han extendido la teoría topológica de grados a varios tipos de espacios compactos y n-mapas no lineales, presentando un estudio de los avances conseguidos en las generalizaciones de la teoría durante la última década. Este libro enfoca la teoría topológica de grados en espacios normados desarrollando aplicaciones. Incluye discusiones de la teoría de grados para nuevos mapas de monotonía y mapas propios de Fredlholm de índice cero y presenta desarrollos recientes del tipo de punto fijo. Se presentan asimismo aplicaciones a las ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, incluyéndose en cada uno de los capítulos ejercicios y cuestiones necesarias para el estudio de los mismos y también de temas relacionados.

TITULO: The Structure of Models of Peano Arithmetic AUTORES: Kossak, Roman; Schmerl, James ISBN: 978-0-19-856827-8 EDITORIAL: Katz Editores. AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Dirigido a estudiantes graduados y a investigadores de lógica y matemática, el texto contiene más de cuarenta años de trabajo en teoría de la clasificación relativa de los modelos no estandarizados de la aritmética. Con ejercicios seleccionados al final de cada uno de los capítulos, el libro contiene aspectos básicos de invariancia de isomofismos: familias de tipos concretizadas en modelos, redes de estructuras elementales y automorfismos de grupos. Muchos resultados involucran aplicaciones de la poderosa técnica de tipos minimales de Haim Gaifman, así como algunos resultados clásicos aunque no publicados antes en formato de libro. ÍNDICE: Preface; 1. Basics; 2. Extensions ; 3. Minimal and other types; 4. Substructure lattices; 5. How to control types; 6. Generics and forcing; 7. Cuts; 8. Automorphisms of recursively saturated models; 9. Automorphism groups of recursively saturated models; 10. Omega 1-like models; 11. Order types; 12. Twenty questions; References

TITULO: The heart of cohomology AUTOR: Kato, G. ISBN: 978-1-4020-5035-0 EDITORIAL: Kluwer Academic Pub AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Si vd no ha oído hablar de cohomología, este libro le introducirá en la misma de forma amena. Se dan nociones fundamentales de cohomología mediante ejemplos de funtores, representaciones funtoriales, funtores derivados, sucesiones espectrales, introduciéndonos en las categorías de forma elemental. Se muestran aplicaciones cohomológicas diversas. También pueden encontrarse los aspectos cohomológicos de D-módulos, proporcionándonos el cómputo de las funciones zeta de la familia Weierstrass. Está escrito en un modo informal e interactivo. INDICE: Preface.- 1. Category.- Derived Functors.- Spectral Sequences.- Derived Categories.- Cohomological Aspects of Algebraic Geometry and Algebraic Analysis.- References.- Epilogue.- Index.

NOVEDADES AGOSTO DE 2006:

TITULO: Extending the frontiers of mathematics: inquiries into argumentation and proof AUTOR: Burger, E.B. ISBN: 978-1-59757-042-8 EDITORIAL: Springer Distribution Center AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: En el mundo real de la investigación matemática, los matemáticos no conocen de antemano si sus aserciones son falsas o ciertas. “Extending the frontiers of mathematics: inquiries into argumentation and proof” exigue a los estudiantes que desarrollen un proceso de madurez que les servirá en sus futuros profesionales dentro y fuera de la Matemática. Sus preguntas básicas se aproximan a la fundamentación de la Matemática mediante la exploración de argumentaciones e ideas de matemática avanzada a través del análisis de rasgos como son los enigmas y modelos que presenta la pedagogía actual, antecesores de los procesos demostrativos que generan la creatividad y el trabajo imaginativo. Asimismo analiza los desarrollos de las demostraciones y las refutaciones de pruebas, mostrando las habilidades analíticas necesarias con las que podemos enfrentarnos a una serie de desafíos. INDICE: From the contents Introduction: A brief travel guide to the journey ahead.- 1. Puzzles and patterns: A precursor to proofs.-2. Bringing theorems to justice: Exposing the truth through rigorous proof.- 3. Delving into the dependable digits: Counting on counting numbers.- 4. Going around in circles: The art of modular arithmetic.- 5. The irrational side of numbers: A world of nonrepeating digits.- 6. Discovering how to function in mathematics: Moving beyond ordinary relations.- 7. Infinity: Understanding the unending.- 8. Recursively defined functions: The next generation.- 9. Discrete thoughts of counting: Quantifying complicated quantities.- 10. Quantifying uncertainty with probability: A likely story?.- 11. The subtle art of connecting the dots: Edging up to graphs.- 12. Just plane graphs: Drawing without being cross.- 13. Visible and invisible universes: Geometric vignettes.- 14. A synergy between geometry and numbers: Circles and Pythagorean triples.

TITULO: La matemática del siglo XX: de los conjuntos a la complejidad AUTOR: Odifreddi, Piergiorgio ISBN: 978-84-609-8353-8 EDITORIAL: Katz Editores. AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: El siglo XX fue el siglo de la matemática: sólo en cien años se demostraron más teoremas que en todo el curso de la historia, y muchos de ellos han encontrado aplicaciones en múltiples campos de la ciencia e incluso de las humanidades. Describiendo las ideas, los resultados, a los protagonistas y los problemas todavía irresueltos. La matemática del siglo XX' reconstruye de modo sencillo los extraordinarios logros de una disciplina aún percibida como abstrusa y distante de la vida cotidiana. Se muestra así ante el lector la empresa de algunos gigantes del siglo, de Einstein a Gödel. Se narran las soluciones de algunos dilemas, del teorema de Fermat a la hipótesis del continuo. Se iluminan algunas teorías clásicas, de la aritmética a la geometría. Se asiste al nacimiento de nuevos instrumentos, del cálculo tensorial a la teoría de los juegos. Se encuentran objetos insólitos, de los nudos a los atractores extraños. En suma, el lector se familiariza con el lenguaje del tercer milenio, sin el cual no le será posible comprender ni la ciencia ni la tecnología del mundo actual.

TITULO: Cálculo Científico con MATLAB AUTORES: Quarteroni, A.; Saleri, F. ISBN: 978-88-470-0503-7 EDITORIAL: Springer Distribution Milano AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Este libro de texto es una introducción al Cálculo Científico, que ilustra varios métodos numéricos para la solución con computador de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros o las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones por polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales. Para hacer la presentación concreta y atractiva, se ha adoptado el entorno de programación MATLAB como un fiel compañero. Se muestran todos los algoritmos introducidos a través del libro, suministrando de este modo una evaluación cuantitativa inmediata de sus propiedades teóricas como son la estabilidad, la precisión y la complejidad. El libro también contiene la solución de varios problemas planteados a través de ejercicios y ejemplos, a menudo surgidos de aplicaciones específicas.

TITULO: Dynamical entropy in operator algebras AUTORES: Neshveyev, S. St°rmer, E. ISBN: 978-3-540-34670-8 EDITORIAL: Springer Distribution Center AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Durante los últimos 30 años ha habido múltiples esfuerzos por extender la noción de entropía a los sistemas dinámicos no conmutativos. Los autores presentan en el libro dos de los acercamientos más exitosos a la extensión de entropía de la medida y entropía topológica de la no conmutatividad, analizando en detalle los principales modelos de la teoría. El libro está dirigido a matemáticos y a físico, y también a estudiantes graduados que se interesen por la cuantificación de los sistemas dinámicos y las aplicaciones de las álgebras de operadores y teoría ergódica. Aunque los autores asumen en el lector un conocimiento básico de las álgebras de operadores, se dan definiciones muy precisas de las nociones y en la mayoría de los casos las pruebas completas de los desarrollos que usan. INDICE: Part I. General Theory.- 1 Classical Dynamical Systems.- 2 Relative Entropy.- 3 Dynamical Entropy.- 4 Maximality of Entropy and Commutativity.- 5 Dynamical Abelian Models.- 6 Topological Entropy.- 7 Dynamics on the State Space.- 8 Crossed Products.- 9 Variational Principle.- Part II. Special Topics.- 10 Relative Entropy and Subfactors.- 11 Systems of Algebraic Origin.- 12 Binary Shifts.- 13 Bogoliubov Automorphisms.- 14 Free Products.- A Completely Positive Maps.- B Operator Inequalities.- C Direct Integrals.- References.- List of Symbols.- Index

NOVEDADES JULIO DE 2006:

TITULO: Set Theory AUTORES: Bagaria, Joan; Todorcevic, Stevo (Eds.) ISBN: 3-7643-7691-0 EDITORIAL: Birkhäuser AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El origen de este volumen esta en el programa de Investigación en Teoría de Conjuntos y sus Aplicaciones, que tuvo lugar en el Centre de Recerca Matemática (CRM), en Barcelona, desde septiembre de 2003 a julio de 2004. Se desarrolla en dos partes. En la primera se exponen trabajos generales sobre la Teoría de Conjuntos y en la segunda aparecen artículos de investigación especializados. Se exponen temas como la lógica omega, la aplicación de la Teoría de Conjuntos a la teoría de redes y a las álgebras booleanas, medición de cardinales reales, teoría de juegos, relaciones con la teoría del continuo, subsistemas débiles en la teoría axiomática de conjuntos, abiertos en espacios topológicos, etc. En cuanto a los temas de investigación, se habla de clases en ultrafiltros, de consistencia de axiomas, grupos abelianos, nuevos axiomas para la teoría de conjuntos, etc.

TITULO: Teoría de Cuerpos y Teoría de Galois AUTORES: Ana M. de VIOLA-PRIOLI ; Jorge E. VIOLA-PRIOLI ISBN: 978-1-58488-531-3 EDITORIAL: Reverté, S.A. AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Basándose en su amplia experienca en el dictado de cursos avanzados de Algebra para la carrera de Matemáticas, los autores han escogido temas que se derivan de resultados clásicos fundamentales debidos a N. Abel y E. Galois, pero incluyen, para beneficio del lector, otros tópicos en cuya creación participaron Newton, Lagrange, Gauss, Dedekind, Artin y Hilbert. Aunque se exige del lector un cierto grado de madurez matemática y algunos conocimientos básicos de Algebra Moderna y Algebra Lineal, el libro comienza con un material introductorio y desarrolla los nuevos conceptos de forma gradual. Además, las demostraciones se presentan con todo detalle y la teoría se ilustra con numerosos ejemplos. El resultado es una obra concisa, pero completa, para que el estudiante adquiera gradualmente un sólido conocimiento de los temas. Al final de cada capítulo se incorpora una selección de ejercicios que constituyen una parte esencial del texto, y unos breves comentarios que invitan al lector a proseguir el estudio en temas más avanzados mediante las lecturas allí propuestas. El capítulo final está dedicado al Teorema de los Ceros y sus consecuencias, material raramente presentado en este tipo de textos. INDICE: Preliminares; Extensiones de Cuerpos ; Construcciones con Regla y Compás; Clausura Algebraica; El Grupo de Galois; Cuerpos Finitos; Extensiones Normales y la Correspondencia de Galois; Estabilidad y Separabilidad; Extensiones Simples; Cuerpos de Tipo Real; Raíces de la Unidad y Polígonos Constructibles; Extensiones Radicales; El Teorema de los Ceros

TITULO: Cyclotomic Fields and Zeta Values AUTORES: Coates, John, Sujatha, R. ISBN: 3-540-33068-2 EDITORIAL: Springer Verlag AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Los campos ciclotómicos han ocupado un lugar central en la teoría de números, y lo que se ha denominado “conjetura principal” en campos ciclotómicos es desde luego el teorema más profundo y bello desarrollado sobre el tema. También es el ejemplo más simple de una serie sucesiva de “conjeturas principales” en la moderna geometría aritmética que involucra tanto estructuras p-adicas como extensiones de cuerpos. Escrito por dos grandes profesionales del tema, este elegante libro presenta detalles completos de la prueba más simple de la “conjetura principal” en campos ciclotómicos. La motivación viene tanto de la belleza inherente en el tema, como del profundo interés aritmético de estas cuestiones. Pensamos que esta documentada exposición es accesible a estudiantes graduados y no necesariamente expertos en la teoría de Iwasawa.

NOVEDADES JUNIO DE 2006:

TITULO: CALCULO AUTORES: Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. ISBN: 978-970-10-5710-0 EDITORIAL: Mc Graw Hill AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Desde la primera edición, hace 30 años, con cada nueva publicación los autores han escuchado a sus usuarios e incorporado sus sugerencias para mejorar el texto. Este es un libro formado por sus usuarios. la octava edición de cálculo continúa ofreciendo un texto matemático preciso y de fácil comprensión. A continuación algunas de las mejoras incorporadas a esta nueva edición: 1º: entradas de los capítulos 2º: nueva presentación para las ecuaciones diferenciales 3º: conjuntos de ejercicios de repaso 4º: actualización de los datos. En esta nueva edición se han reforzado algunos temas, sin cambiar muchas de las características que lo han hecho el preferido de nuestros colegas y estudiantes. INDICE: Capítulo de preparación para el cálculo Capítulo 1. Límites y sus propiedades, Capítulo 2. Derivación, Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada Capítulo 4. Integración, Capítulo 5. funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes, Capítulo 6. Ecuaciones diferenciales, Capítulo 7. Aplicaciones de la integral, Capítulo 8. Técnicas de integración, regla de L’hôpital e integrales impropias, Capítulo 9. Series infinitas, Capítulo 10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, Capítulo 11. Vectores y la geometría del espacio, Capítulo 12. Funciones vectoriales, Capítulo 13. Funciones de varias variables, Capítulo 14. Integración múltiple, Capítulo 15. Análisis vectorial

TITULO: INTRODUCTION TO FUZZY SYSTEMS AUTORES: Chen, Guanrong; Tat Pham, Trung ISBN: 978-1-58488-531-3 EDITORIAL: CHAPMAN&HALL/CRC STATISTICS AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Para seguir de algún modo el rápido avance en el campo de las tecnologías aplicadas al control, este libro proporciona una información sistemática de la teoría analítica y de la planificación rigurosa de los sistemas fuzzy. Prácticamente autónomo, ofrece información adecuada para el diseño y análisis de los sistemas fuzzy inteligentes y de los sistemas de control. Explica con claridad los conjuntos fuzzy, lógica fuzzy o difusa, razonamientos aproximados, como base de las reglas fuzzy, y los sistemas de control fuzzy. Contiene esta guía de referencia ejemplos instructivos y ejercicios prácticos, y puede usarse fácilmente como un texto de aula o guía didáctica que permitirá a los lectores prepararse para trabajar en este campo. ÍNDICE: Fuzzy Sets. Fuzzy Logic. Fuzzy Inference. Fuzzy Rule Base. Intelligent Decision-Making. Fuzzy Modeling. Fuzzy Control Systems.

TITULO: FIXED INCOME MATHEMATICS AUTOR: Fabozzi, Franck J. ISBN: 978-0-07-146073-6 EDITORIAL: Mc Graw Hill AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: J. Frank Fabozzi es quizás el autor más conocido e influyente, así como editor de libros sobre seguridad de inversiones e ingresos fijos. Es uno de los textos clásicos en la industria de la inversión, entendiéndose fácilmente la matemática que desarrolla sobre seguridad de inversiones e ingresos. Recientemente revisado, se ha ampliado a fin de abarcar el gran número de nuevas técnicas analíticas introducidas durante los últimos años en el área de estructura de finanzas.

NOVEDADES MAYO DE 2006:

TITULO: Classes of finite groups AUTORES: Ballester-Bolinches, A.; Ezquerro, L.M. ISBN: 978-1-4020-4718-3 EDITORIAL: Kluwer Academic Press AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Muchos estudiosos de la teoría de grupos han estado intentando en los últimos veinticinco años extender y adaptar los magníficos métodos de la Teoría de Grupos Resolubles al universo más amplio de todos los grupos finitos. Con esto se persigue una natural progresión en la clasificación de los grupos simples finitos, pero los logros en esta área se dispersan en diferentes ámbitos. Nuestro objetivo en este libro ha sido recoger, ordenar y examinar todo este material, incluso con los últimos adelantos conseguidos, a fin de conseguir que mediante un nuevo acercamiento a los temas clásicos, se vierta luz en algunos hechos fundamentales que todavía permanecen inéditos , presentando nuevos cauces de investigación en la teoría de la clase de grupos finitos, no necesariamente resolubles.

TITULO: The local langlands conjecture for GL(2) AUTORES: Bushnell, C.J.;Henniart, G. ISBN: 978-3-540-31486-8 EDITORIAL: Springer Verlag AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro da una prueba completa e independiente de la conjetura de Langlands para el caso n=2. Se dirige a los estudiantes graduados y a investigadores en la teoría de cuerpos. No presupone conocimiento especial más allá de los principios de la teoría de la representación de grupos finitos y la teoría de la estructura de cuerpos locales. Se usan en la obra solamente métodos locales, sin apelar a tipos de análisis armónico en grupos.

TITULO: Number theory: an introduction via the distribution of primes AUTORES: Fine, B.; Rosenberger, G. ISBN: 978-0-8176-4472-7 EDITORIAL: Birkhauser AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro proporciona una introducción y una apreciación global de la teoría de números basada en la distribución y propiedades de los números primos. Este acercamiento proporciona en todo caso un conocimiento de fondo así como una comprensión global de toda la disciplina. Se cubren todos los temas esenciales: El teorema fundamental de la aritmética, teoría de congruencias, reciprocidad cuadrática, funciones aritméticas, distribución de los primos. Reciben un sólido tratamiento tanto la teoría analítica de números como la teoría algebraica. El estilo amistoso con el que se ha escrito el libro, la exposición del contexto histórico, y una amplia gama de ejercicios desde lo más simple a lo más complicado (con soluciones indirectas seleccionadas), le hace ideal tanto para el estudio profundo como para su empleo en el aula. Se dirige a los estudiantes de nivel superior y estudiantes que comienzan la graduación, siendo los conocimientos previos necesarios un conocimiento básico del cálculo, múltiples variables y algo de álgebra lineal. Se introducen en el libro los necesarios conceptos de álgebra abstracta y análisis complejo.

NOVEDADES ABRIL DE 2006:

TITULO: Así de simple: el caos, la complejidad y la aparición de la vida AUTOR: Gribbin, John ISBN: 978-84-8432-716-5 EDITORIAL: Crítica AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: John Gribbin, maestro de la divulgación científica, pretende explicar en este libro el caos y la complejidad de una manera sencilla, desde la base y para todos. A través de sus páginas los lectores comprobarán que caos y complejidad obedecen leyes sencillas, con las cuales poedemos explicar (aunque no predecir) el comportamiento aparentemente inexplicable de los sistemas metereológicos, los mercados bursátiles, los terremotos, e incluso los seres humanos.

TITULO: Invitation to fixed-parameters algorithms AUTOR: Niedermeier, Rolf ISBN: 978-0-19-856607-6 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este texto de nivel de investigación es una introducción a las aplicaciones orientadas a los desarrollos y análisis de los algoritmos de parámetro fijo que resultan eficaces a la hora de resolver computacionalmente los más intrincados problemas de la combinatoria. INDICE: Part I: Foundations. 1 Introduction to Fixed-Parameter Algorithms. 2 Preliminaries and Agreements. 3 Parameterized Complexity Theory - A Primer. 4 Vertex Cover - An Illustrative Example. 5 The Art of Problem Parameterization. 6 Summary and Concluding Remarks. Part II: Algorithmic Methods. 7 Data Reduction and Problem Kernels. 8 Depth-Bounded Search Trees. 9 Dynamic Programming. 10 Tree Decompositions of Graphs. 11 Further Advanced Techniques. 12 Summary and Concluding Remarks. Part III: Some Theory, Some Case Studies. 13 Parameterized Complexity Theory. 14 Connections to Approximation Algorithms. 15 Selected Case Studies. 16 Zukunftsmusik. References. Index.

TITULO: From sets and types to topology and analysis: towards practicable foundations for constructive mathematics AUTORES: Crosilla, Laura; Schuster, Peter ISBN: 978-0-19-856651-9 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2005 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Esta colección revisada enlaza los fundamentos y la práctica de la matemática constructiva, focalizada en el contraste entre los desarrollos teóricos que hasta ahora han sido muy útiles para la informática (por ejemplo, los juegos constructivos y las teorías tipo) y los esfuerzos mucho más específicos dentro del análisis constructivo, el Álgebra y la Topología. Dirigido a lógicos, matemáticos y científicos computacionales, incluye las contribuciones de los principales investigadores en este campo. INDICE: Introduction .Douglas Bridges: Errett Bishop .1 Michael Rathjen: Generalized Inductive Definitions in Constructive Set Theory .2 Alex Simpson: Constructive Set Theories and their Category-theoretic Models .3 Nicola Gambino: Presheaf models for Constructive Set Theories .4 Thomas Streicher: Universes in Toposes .5 Maria Emilia Maietti & Giovanni Sambin: Toward a minimalistic foundation for constructive mathematics .6 Peter Hancock & Anton Setzer: Interactive Programs and Weakly Final Coalgebras in Dependent Type Theory .7 Ulrich Berger and Monika Seisenberger: Applications of inductive definitions and choice principles to program synthesis .8 Sara Negri and Jan von Plato: The duality of lcassical and constructive notions and proofs .9 Erik Palmgren: Continuity on the real line and in formal spaces .10 Peter Aczel & Christopher Fox: Separation Properties in Constructive Topology .11 A. Bucalo & G. Rosolini: Spaces as comonoids .12 Maria Emilia Maietti: Predicative exponentiation of locally compact formal topologies over inductively generated ones .13 Stephen Vickers: Some constructive roads to Tychonoff .14 Thierry Coquand, Henri Lombardi & Marie-Francoise Roy: An elementary characterisation of Krull dimension .15 Hajime Ishihara: Constructive reverse mathematics: compactness properties .16 Bas Spitters: Approximating integrable sets by compacts constructively .17 Hiroki Takamura: An introduction to the theory of c*-algegras in constructive mathematics .18 Douglas Bridges & Robin Havea: Approximations to the numerical range of an element of a Banach algebra .19 Douglas Bridges & Luminita Vita: The constructive uniqueness of the locally convex topology on rn .20 Vasco Brattka: Computability on Non-Separable Banach Spaces and Landau's Theorem.

TITULO: Response surface methodology and related topics AUTOR: Khuri,A.I. ISBN: 978-981-256-458-0 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2005 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Es este el primer volumen revisado en metodología de superficies RSM (Response Surface Methodology). Contine 17 capítulos escritos por expertos en el campo y cubre una amplia variedad de áreas de las superficies RSM clásicas, así como de los más recientes acercamientos modelados dentro de estas estructuras, incluyendo modelos lineales generalizados. El interés de este volumen es proporcionar una apreciación global de las más importantes ideas que conforman las superficies RSM, y atraer la atención hacia la dirección que actualmente ha tomado la investigación en la teoría RSM y hacia las posibles aplicaciones útiles en una gran variedad de campos. El volumen será útil tanto a investigadores como quienes realicen aplicaciones prácticas de la teoría de estas superficies. Será particularmente útil a quienes han usado en el pasado métodos RSM, pero que no han mantenido el ritmo de sus desarrollos recientes, tanto en la teoría como en las aplicaciones. INDICE: Two-Level Factorial and Fractional Factorial Designs in Blocks of Size Two. Part 2 (Y J Yang & N R Draper). Response Surface Experiments on Processes with High Variation (S G Gilmour & L A Trinca). Random Run Order, Randomization and Inadvertent Split-Plots in Response Surface Experiments (J Ganju & J M Lucas). Statistical Inference for Response Surface Optima (D K J Lin & J J Peterson). A Search Method for the Exploration of New Regions in Robust Parameter Design (G Meró-Quesada & E del Castillo). Response Surface Approaches to Robust Parameter Design (T J Robinson & S S Wulff). Response Surface Methods and Their Application in the Treatment of Cancer with Drug Combinations: Some Reflections (K S Dawson et al.). Generalized Linear Models and Response Transformation (A C Atkinson). GLM Designs: The Dependence on Unknown Parameters Dilemma (A I Khuri & S Mukhopadhyay). Design for a Trinomial Response to Dose (S K Fan & K Chaloner). Evaluating the Performance of Non-Standard Designs: The San Cristobal Design (L M Haines). 50 Years of Mixture Experiment Research: 1955-2004 (G F Piepel). Graphical Methods for Comparing Response Surface Designs for Experiments with Mixture Components (H B Goldfarb & D C Montgomery). Graphical Methods for Assessing the Prediction Capability of Response Surface Designs (J J Borkowski). Using Fraction of Design Space Plots for Informative Comparisons between Designs (C M Anderson-Cook & A Ozol-Godfrey). Concepts of Slope-Rotatability for Second Order Response Surface Designs (S H Park). Design of Experiments for Estimating Differences between Responses and Slopes of the Response (S Huda).

NOVEDADES MARZO DE 2006:

TITULO: Schaum's outline of college algebra AUTOR: Spiegel, Murray R. ISBN: 0-07-145227-3 EDITORIAL: McGRAW-HILL AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El Algebra, fundamento de todas las matemáticas, se muestra aqui tanto para los principiantes como para los que desee repasar la materia con objeto de trabajar en Matemática, o en general, en Ciencia o en Ingeniería. De esta guía se han vendido ya 600.000 copias de su primera edición. Incluye la más actual terminología sobre estos temas, tratando los diversos aspectos de forma más completa que la mayoría de los textos similares, y siendo además adaptable a cualquier curso, así como una referencia excelente para conectar con otros estudios más amplios.

TITULO: Guia práctica del Cálculo Infinitesimal en varias variables AUTOR: Galindo Soto, Felix ISBN: 84-9732-389-0 EDITORIAL: INTERNATIONAL THOMSON PUBLISH AÑO: 2005 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Continuando y completando el proyecto educativo que los autores iniciaron con la Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, y al igual que entonces bajo el auspicio de la Junta de Castilla y León, este manual se estructura de idéntica forma que aquella y persigue los mismos objetivos. Aunque las dos guías están concebidas como dos partes de un todo, esta segunda puede ser consultada independientemente de la primera. En cada capítulo, tras una breve exposición de los resultados teóricos, se presentan abundantes ejercicios resueltos para ilustrar la teoría y adiestrar en los métodos de cálculo. INDICE: Prólogo 1. El espacio euclídeo n-dimensional 2. Cálculo diferencial 3. Complementos de cálculo diferencial 4. Curvas y superficies 5. Integral múltiple de Riemann 6. Complementos de cálculo integral 7. Teoría de campos 8. Integrales curvilíneas 9. Integración en superficies. A. Ejercicios adicionales. Bibliografía. Notación. Indice alfabético.

TITULO: Problemas de Cálculo Infinitesimal AUTOR: Tebar Flores, Emilio ISBN: 84-7360-206-4 EDITORIAL: Tebar AÑO: 2005 IDIOMA: Español ÍNDICE: 1. Topología 2. Números complejos 3. Sucesiones 4. Series 5. Límites de funciones de una variable real 6. Continuidad de las funciones reales de una variable real 7. Derivadas de funciones de una variable 8. Teorema de Rolle.Teorema del valor medio. Regla de L'Hôpital. Teorema de Taylor 9. Máximos y mínimos de funciones de una variable real. Puntos de inflexión 10. Desarrollo en serie de funciones de una variable real. 11. Funciones reales de dos o más variable

TITULO: Locos por las Matemáticas AUTOR: Stewart, Ian ISBN: 84-8432-627-9 EDITORIAL: Crítica AÑO: 2005 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Las matemáticas no son sólo una maravillosa herramienta lógica, con una espléndida vida propia condensada en teorías, axiomas, teoremas o proposiciones, o el mejor instrumento creado por los humanos para describir los fenómenos naturales. Son, asimismo,un inmenso universo en el que se pueden llevar a cabo apasionantes aventuras intelectuales, o, si se prefiere, practicar juegos extraordinariamente divertidos y de muy variada dificultad. Tal es el territorio en el que se mueve en este libro Ian Stewart, distinguido matemático profesional él mismo. Teoría de probabilidades aplicada al Monopoly. números curiosos, estrategias ganadoras en juegos matemáticos, protocolos de reparto libres de envidias, demostraciones de imposibilidad, por qué las tostadas caen siempre del lado de la mantequilla, o cuantos trabajadores fueron necesarios para construir la Gran Pirámide de Keops son algunos de los temas que el profesor Stewart aborda y desgrana en las páginas de este libro fascinante y entretenido.

NOVEDADES FEBRERO DE 2006:

TITULO: Cryptography: theory and practice AUTOR: Stinson, Douglas Robert ISBN: 1-58488-508-4 EDITORIAL: Chapman&Hall/CRC Statistics AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Esta tercera edición de un texto que es standard ya, nos ofrece una base completa del uso de protocolos criptográficos, estableciendo una serie de pasos a dar antes de que se complete cualquier transmisión confidencial. El libro muestra al lector cómo las diferentes partes de la transacción establecen sus identidades criptográficas o llaves. Cubre muchas de las herramientas criptográficas que se usan en la seguridad de la red, junto con técnicas de protección de derechos de propiedad literaria e infraestructura de clave pública. El libro es un complemento de los cursos superiores de licenciatura que introducen la criptografía, y también representa una referencia utilísima para profesionales interesados en seguridad de la red y de los protocolos criptográficos. INDICE: Classical Cryptography. Shannon's Theory. Block Ciphers and the Advanced Encryption Standard. Cryptographic Hash Functions. The RSA Encryption Scheme and Factoring Integers. Public-Key Cryptosystems Based on the Discrete Logarithm Problem. SignatureSchemes. Further Reading. Bibliography. Cryptosystem Index. Algorithm Index. Problem Index. Index.

TITULO: Geometry and topology AUTORES: Reid, Miles; Szendroi, Balázs ISBN: 0-521-61325-6 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2006 IDIOMA: Ingles DESCRIPCIÓN: La geometría proporciona un amplio rango de visiones del universo y sirve como inspiración, referencia técnica y meta última para muchas ramas de la matemática y de la física. El libro introduce las ideas básicas de la geometría, incluyendo un generoso compendio de explicaciones simples y ejemplos. El tratamiento da énfasis a los sistemas de coordenadas y a los cambios de coordenadas que generan simetrías. La discusión va desde la Geometría euclidiana a la no euclidiana, incluyendo la geometría esférica y la hiperbólica, junto con la geometría afín y proyectiva. Se introduce la teoría de grupos para tratar las simetrías geométricas, unificando la geometría y la teoría de grupos de acuerdo con el programa de Erlangen. Después de una introducción básica a la topología se sigue con el estudio de la cinta de Möbius, la botella de Klein y superficies curvas, con ejemplos de topologías cocientes y problemas de homeomorfismos. Se combina la Topología con la Teoría de Grupos para establecer aplicaciones geométricas a las transformaciones que se infieren de la relatividad y la mecánica cuántica. Un capítulo final ofrece discusiones históricas e indicaciones generales de lectura. Extendiéndose en establecer requisitos previos mínimos, el libro proporciona un primer vislumbre de muchos de los temas actuales de investigación en álgebra moderna, geometría y física teórica. Construido en base a muchos años de experiencia e instrucción, ha sido contrastado con la docencia universitaria, acabando cada capítulo con un amplio bloque de ejercicios. El material incluye para los profesores gran cantidad de ejercicios suplementarios con soluciones. INDICE: 0. Introduction; 1. Euclidean geometry; 2. Composing maps; 3. Non-Euclidean; 4. Affine geometry; 5. Projective geometry; 6. Geometry and group theory; 7. Topology; 8. Geometry of transformation groups; 9. Concluding remarks; A. Metrics; B. Linear algebra; References; Index.

TITULO: Differential equations with symbolic computation AUTORES: Wang, Dongming; Zheng, Zhiming ISBN: 0-521-78201-5 EDITORIAL: Birkhaüser AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro presenta el estado actual de las técnicas en ecuaciones diferenciales usando métodos avanzados y herramientas de software de computación simbólica. Enfoca, mediante la computación simbólica tres tipos de problemas: transformación de ecuaciones, resolución de ecuaciones, y estudio de la estructura y propiedades de sus soluciones. Los 20 capítulos de la obra están escritos por verdaderos expertos y se estructuran globalmente en tres partes. El libro es de gran interés y puede servir de valiosa referencia para todas las personas interesadas tanto en las ecuaciones diferenciales, como en la computación simbólica y los aspectos interactivos entre ambas.

NOVEDADES ENERO DE 2006:

TITULO: Fields and Galois Theory AUTOR: Howie, John M. ISBN: 1-85233-986-1 EDITORIAL: Springer AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El trabajo pionero de Abel y Galois en el siglo XIX demostró que el intento de encontrar una solución por radicales de la ecuación de 5º grado habría de ser infructuosa. No puede encontrarse fórmula alguna. Las técnicas que utilizaron, sin embargo, fueron finalmente mucho más importantes que la resolución de estos problemas, pues contenían el germen del Álgebra Moderna. Este libro hace una interesante introducción a la Teoría de Galois, asequible a estudiantes de tercero y cuarto curso de carrera. Esta introducción no sigue el desarrollo histórico, sino que emplea el idioma y las formas modernas de argumentación del álgebra abstracta para expresar argumentos complejos en términos contemporáneos. Así, se une la insolubilidad de la ecuación de 5º con el hecho de que el grupo alternado de grado 5 es simple, que no es, ciertamente, la manera con la que Galois hubiera tratado el problema.

TITULO: Ecuaciones diferenciales ordinarias: breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas AUTOR: Krasnov, M.L.; Kiseliov, A.I.; Makárenko, G.I. ISBN: 5-354-01099-3 EDITORIAL: Mir AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: En la actualidad, son innumerables las generaciones de científicos e ingenieros que, a nivel mundial, se han formado con la ayuda de los famosos libros de problemas de los geniales pedagogos soviéticos Mijaíl Leóntievich Krasnov, Alexandr Ivánovich Kiseliov y Grigori Ivánovich Makárenko. Todos estos textos han sido reeditados un gran número de veces en ruso, español, inglés, francés, italiano, portugués y otros idiomas. Editorial URSS tiene el honor de continuar la publicación de estos libros, que irrumpieron ya en la historia de la enseñanza de la matemática con todo el derecho de ser considerados 'obras clásicas'. La colección de problemas propuesta en este libro cubre los temas fundamentales del cálculo operacional y de la teoría de la estabilidad. Al comienzo de cada sección se exponen las definiciones, teoremas y fórmulas más fundamentales. El libro contiene cerca de 100 ejemplos de problemas tipo detalladamente resueltos. La obra contiene, asimismo, más de 500 ejercicios propuestos, todos ellos acompañados de las respectivas respuestas y, en numerosas ocasiones, de indicaciones para su resolución.

TITULO: Classical and quantum orthogonal polynomials in one variable AUTOR: Ismail, Mourad E.H. ISBN: 0-521-78201-5 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2006 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Es el primer tratamiento moderno de polinomios ortogonales desde el punto de vista de las funciones especiales. Proporciona una gran cantidad de datos e incluye temas clásicos como los dedicados a Jacobi, Hermite, Laguerre, Hahn, Charlier, y los polinomios de Meixner. También aquellos descubiertos en los últimos 50 años: los polinomios ortogonales múltiples se discuten por primera vez en forma de libro. Muchas aplicaciones modernas del tema se dedican a la generación de procesos físicos, teoría de la integración, combinatoria, teoría de modelos, etc. Se dedica un capítulo a problemas de investigación actualmente abiertos y se diseñan conjeturas a fin de estimular la investigación de los mismos. Los ejercicios se exponen separándolos por grado de dificultad al objeto de que sirvan de ayuda a los estudiantes. Se completa la obra con una extensa bibliografía. INDICE: 1. Preliminaries; 2. Orthogonal polynomials; 3. Differential equations; 4. Jacobi polynomials; 5. Some inverse problems; 6. Discrete orthogonal polynomials; 7. Zeros and inequalities; 8. Polynomials orthogonal on the unit circle; 9. Linearization, connections and integral representations; 10. The Sheffer classification; 11. q-series preliminaries; 12. q-summation theorems; 13. Some q-orthogonal polynomials; 14. Exponential and q-Bessel functions; 15. The Askey-Wilson polynomials; 16. The Askey-Wilson operators; 17. q-Hermite polynomials on the unit circle; 18. Discrete q-orthogonal polynomials; 19. Fractional and q-fractional calculus; 20. Polynomial solutions to functional equations; 21. Some indeterminate moment problems; 22. The Riemann-Hilbert problem; 23. Multiple orthogonal polynomials; 24. Research problems; Bibliography; Index.

TITULO: Matemática financiera para la profesión actuarial: adaptado al Core Syllabus Europeo AUTOR: González Velasco, Carmen ISBN: 84-470-2383-4 EDITORIAL: Civitas AÑO: 2006 IDIOMA: Español DESCRIPCIÓN: Este Manual de Matemática Financiera para la Profesión Actuarial se adapta a los contenidos exigidos para la asignatura Financial Mathematics por el Core Syllabus for Actuarial Training in Europe, elaborado por le 'Groupe Consultatif Des Associatons D'Actuaries des Pays Des Communautes Europeennes', que recoge la formación mínima que un Actuario deberá acreditar para poder acceder como Miembro Titular en su respectiva Asociación profesional, requiriéndose de los Colegios Profesionales su implantación no más tarde del año 2005. Por este motivo, el objetivo primordial que se pretende conseguir con este Manual consiste en ofrecer un libro didáctico que motive al alumno y al profesor , tratando todos los temas que exige el Core Syllabus europeo para la asignatura troncal Financial Mathematics que se imparte en el plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras y que sirva para adaptarnos al Espacio Europeo de Educación Superior. Para ellos se exponen los conceptos teóricos de forma clara y se presentan ejercicios resueltos para facilitar la comprensión de los distintos temas. INDICE: Prólogo. 1. El valor del dinero en el tiempo. 2. Rentas. 3. Operaciones financieras de amortización capital: préstamos (I). 4. Operaciones financieras de amortización de capital: préstamos (II). 5. Técnicas de valoración de flujos de caja. 6. Indices temporales y de variabilidad. 7. Introducción a la estructura temporal de tipos de interés. 8. Medida y evolución de la estructura temporal de tiempos de interés. 9. Introducción a los procesos estocásticos. 10. Proceso estocásticos de tipos de interés.

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