Sistema numérico decimal y Sistema métrico decimal


Previo al Sistema métrico decimal conocemos el Sistema numérico decimal. Su base es 10 y emplea diez caracteres o dígitos diferentes desde el 0 al 9.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Todos los números están formados por el anterior +1. 9+1=10 diez es la base y a partir de aquí y usando los mismos números llegamos al 19+1=20, 29+1=30 y así sucesivamente. Los números así pueden llegar a formar incalculables cifras, que para su lectura pasamos a llamar:

Centena de
millar
Decena
de millar
Unidad
de millar
Centena Decena Unidad
100.000 unidades 10.000 unidades 1.000 unidades 100 unidades 10 unidades 1

La cifra 1.000.000 (Un millón) tendrá 10 centenas de millar (10*100.000) y así sucesivamente hacia arriba.
Y dependiendo de la situación de cada número en la cifra, tendrá el valor correspondiente. Ejemplo.

125.647, esta cifra  (Ciento veinticinco mil seiscientos cuarenta y siete) tendrá el siguiente valor según el sistema numérico:
 

Una centena de millar 1*100.000 100.000
Dos decenas de millar 2*10.000 20.000
Cinco unidades de millar 5*1000 5.000
Seis centenas 6*600 600
Cuatro decenas 4*10 40
Siete unidades 7*1 7
 

:

Que sumados da:  125.647

Hasta ahora son números enteros. Menor que la Unidad los llamamos Decimales, que separados por una coma se llaman décimas, centésimas, milésimas etc. Ejemplo:

7, 325, esta cifra (Siete coma trescientas veinticinco milésimas) tendrá el siguiente valor según el sistema numérico: 7 unidades + 3 décimas + 2 centésimas + 5 milésimas. Podemos decir que esta cifra tiene tres decimales, como hemos visto en los problemas comerciales, para aplicar el redondeo y dejarlo ajustado al céntimo de euro, como ejemplo práctico.

 

Sistema métrico decimal.

El sistema métrico decimal se basa en el metro como unidad y sus múltiplos multiplicados por diez y sus submúltiplos o decimales divididos por diez.

Son cinco las medidas del Sistema métrico decimal

Medida Unidad Abreviatura
Longitud metro m.
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Capacidadlitro l.
Peso gramo g.

 

Medidas de Longitud:

Escala de equivalencias de Unidades de medida de longitud

 

Unidad

Abreviatura Valor

Expresado en forma de potencia de 10

Múltiplos Kilómetro Km. 1.000 m.

1 * 103

Hectómetro Hm. 100 m.

1 * 102

Decámetro dam. 10 m.

1 * 101

Unidad metro m. 1 m.  
Submúltiplos decímetro dm. 0,1 m.

1 * 10-1

centímetro cm. 0,01 m.

1 * 10-2

milímetro mm. 0,001 m

1 * 10-3

Estas unidades aumentan y disminuyen de diez en diez.

Tanto las grandes cifras como las pequeñas, al tener gran cantidad de dígitos, es muy útil el uso en forma abreviada. Para ello, se convierten en un producto con potencias de 10. Ejemplos:
6.000  = 6 * 103 ; 60.000 = 60 * 104 ; El número de ceros se corresponde con el número exponente de 10.
125.000 = 125 * 10
3;  35.000.000 = 35 * 106.
Si el número es decimal menor que uno, los decimales se corresponden con el exponente de 10 con signo negativo. Ejemplos:
0,006 = 6 * 10-3; 0,000000125 = 125 * 10-9;
 

Ejemplos: Expresar las siguientes longitudes en metros mediante una potencia de 10:
 

Longitudes Valor en metros. Expresado en forma
de potencia de 10
6 km. 6 * 1000 = 6.000 6 * 103
8 hm. 8 * 100 = 800 8 * 102
7 dam 7 * 10 = 70 7 * 101
800 dam. 800 * 10 = 8.000 8 * 103
70 dm. 7 * 0,1 = 7 7*10-1
30 dm. 30 * 0,1 = 3 3 * 10-1
25 mm. 25 * 0,001 = 0,025
25 * 10-3
6 mm.. 6 * 0,001 = 0,006 6 * 10-3

 

 

Ejemplos: Expresar en metros cada una de los siguientes complejos. Se ha situado en una tabla bajo las abreviaturas que se irán memorizando:

km. hm. dam. m dm. cm. mm. Resultado
0,63 8   6       1.436 m.
  6 9   3     693 m.
    5 6 8     55,8 m.
    0,4 3 30     10 m.
1 6 3         1630 m.
0,6 0,4 1         650 m.
3 3,2 0,4         3324 m.
    2   65 38   26,88 m
0,63             630 m.
    0,4         4 m.
0,6             600 m.
  0,4           40 m.
  3,2           320 m.

 

 

Medidas de superficie:

Escala de equivalencias de Unidades de medida de superficie

Unidad Abreviatura Valor Expresado en forma de potencia de 10
Kilómetro cuadrado Km2 1.000.000 m2 106
Hectómetro cuadrado Hm2 10.000 m2 104
Decámetro cuadrado dcm2 100 m2 102
metro cuadrado m2 1 m2  
decímetro cuadrado dm2 0,01 m2 10-2
centímetro cuadrado cm2 0,0001 m2 10-4
milímetro cuadrado mm2 0,000001 m2 10-6

Estas unidades aumentan y disminuyen de 100 en 100.
(1 dcmson 100 metros cuadrados y un cuadrado de 10 metros de lado)
(1 dm2 son 100 centímetros cuadrados y  un cuadrado de 10 centímetros de lado)

 

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