Números fraccionarios



 Los números fraccionarios (Q).

Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo 3/4 , el número situado en la parte superior se llama numerador y al colocado debajo, denominador.
El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador, las partes que tomamos.
Gráficamente, la fracción 3/4 sería: (La unidad 4/4 es la tabla y los 3/4 son las tres celdas de color).

   1/4

   2/4

   3/4

   4/4


Para leer una fracción se lee el numerador y, posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nomenclatura:


1/2

un medio

1/3

un tercio

1/4

un cuarto

1/5

un quinto

1/6

un sesto

1/7

un séptimo

1/8

un octavo

1/9

un noveno

1/10

un décimo

1/11

un onceavos

8/15

ocho quinceavos...

 

Clases de fracciones.

 

  • Propias. Cuando el numerador es menor que el denominador. Ejemplo 5/7.

  • Igual a la unidad. El numerador es igual al denominador. Ejemplo 3/3.

  • Impropias. Cuando el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo 7/5


Fracciones equivalentes.

 

Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado. Ejemplo

Para  averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplica o se divide el numerador y denominador por un mismo número. Ejemplo,  buscar tres fracciones equivalentes:

 

A veces, en una fracción equivalente puede faltar un elemento, el cual se sustituye por la letra x. Para averiguarlo, se multiplican en cruz los valores de la línea completa y el resultado se divide por el número que queda solo.

 

Hallar una fracción de una cantidad. Para hallar una fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplo:

 

 

Suma de fracciones.

 

Fracciones con igual denominador:

Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador el mismo número que llevan las fracciones y como numerador la suma de todos los numeradores. Ejemplo: 

 

Fracciones con distintos denominadores:

Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas fracciones con igual denominador, el cual sería el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Recordamos que para hallar el m.c.m., descomponemos los números dados en factores primos, luego le damos forma de potencia y al final se toman los resultados diferentes y de mayor potencia y se multiplican entre sí. 

 


Una vez obtenidas las fracciones con igual denominador, se deja el denominador y se suman los numeradores
Y como numerador se coloca el resultado de dividir el m.c.m. entre los antiguos denominadores y multiplicar el resultado de la división por el numerador..
 

 

 

Resta de fracciones.

El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer numerador se le van restando los demás numeradores. Ejemplo:

resta.jpg

 

 

Multiplicación de fracciones.

Para multiplicar fracciones, se multiplican, los numeradores y el resultado se coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador. Ejemplo:

multiplicar.jpg

 

 

División de fracciones.

Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por las fracciones inversas de las demás.
Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ). Ejemplo.

division.jpg

 


Simplificar fracciones.

Para simplificar fracciones hay que averiguar el m.c.d. (máximo común divisor) del numerador y del denominador. Posteriormente, el numerador y denominador se divide entre el m.c.d. y el resultado será la fracción irreducible.
Ejemplo:

 

 

 

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