Interés simple



El interés comercial es una cantidad que se paga por el préstamos de cierta cantidad de dinero.
Existen dos tipos de interés: simple y compuesto.
El interés simple se averigua siempre sobre la cantidad inicialmente prestada; mientras, el compuesto se realiza sobre el capital pendiente de pago.
El interés simple, el capital, el rédito y el tiempo se hallan mediante las siguientes  fórmulas.

 

donde
I
= intereses,  a pagar por el préstamo.
C
= capital, o cantidad de dinero prestado.
r
= rédito en %, porcentaje de interés del préstamo.
t
= tiempo, que puede ir en días, meses y años, para devolver el préstamo.
B
= índice de corrección y depende de la unidad de medida en la que esté el tiempo.

   Si el tiempo está en años,     B =     100
   Si el tiempo está en meses,  B =   1.200
   Si el tiempo está en días,      B = 36.000



Este índice viene dado por los días comerciales del año que son 360 días a 30 dias comerciales por cada mes del año.
Si tenemos que calcular el tiempo, el problema lo resolvemos con B=36.000 y luego, los días lo convertimos en meses o años para dar la solución correcta. (Un mes son 30 días y un año 12 meses y 360 días comerciales).

Averiguar los intereses

Problema 1).  Juan pidió un préstamo al banco por valor de 65.000 euros, a devolver en 5 años. Si el banco se lo concedió al 6'5 %, ¿cuánto pagará de intereses?

Siempre que no se diga otra cosa, el interés en % se entiende como  fijo y anual.
Para plantear los problemas de interés simple debemos anotar la fórmula y la relación de datos:

I  =  x
C  = 65.000 €
r  = 6'5%
t  = 5 años
B  = 100


Problema 2).  Un banco concede 120.000 euros a dovolver durante 10 años al 7% de interés simple. ¿A cuánto ascenderán los intereses?

I  =  x
C  = 120.000 €

r  = 7%
t  = 10 años
B  = 100


Problema 3).  Luisa compra un vehículo por 8.000 euros a pagar en 18 meses y con un interés fijo de 5'5%.
¿Averiguar los intereses que deberá pagar Luisa?

I  =  x

  

C  = 8.000 €  

 

r  = 5'5%

     

t  = 18 meses
B  = 1.200      


Problema 4).  Una empresa, para impedir un embargo, pide un préstamo de 600.000 euros a devolver en 25 días. Si dicho préstamo fué negociado al 4% de interés simple, ¿a cuánto ascenderán los intereses?

I  =  x

 

 

Redondeo: Comercialmente el redondeo de decimales para ajustarlo a las monedas en uso, se hace en las centésimas, si es igual o mayor a 5 se añade una más, y si es 4 ó menos, se quita. 
C  = 600.000 €
r  = 4%
t  = 25 días
B  = 36.000


Problema 5).  Un empresario solicita un préstamo de 200.000 euros al 6% durante 25 meses. Averiguar los intereses del  mismo préstamo en 16 días.

I  =  x

C  = 200.000 €
r  = 6%
t  = 25 meses ó 16 días
B  = 1.200
 

 

 


 

Averiguar el Capital

Problema 1).  ¿Qué capital al 5% de interés simple producen 3.000 euros en 3 años?

I * B                             Resolución: 3.000 * 100 300.000
C  =  -------------      x =  ------------------------------ ;          x =  ----------------
r * t 5 * 3 15

Solución = 20.000 €
I  =  3.000
C  =  x

r  = 5%

 

  C * r * t

t  = 3 años I =

------------------

B  = 100          B

Ya conocemos la fórmula para hallar el interés. Para despejar el capital C,primero tomamos B que está dividiendo y lo pasamos al otro lado de la igualdad multiplicando, quedando I * B = C * r * t. Ahora despejamos C y pasamos r * t al otro lado de la igualdad dividiendo, quedando así la fórmula para hallar el capital C, que vemos en color amarillo.


Problema 2).  ¿Qué capital habrá que colocar en un banco para que al 5% me produzca 5.000 euros en 6 años?

I * B

          Resolución: :

5.000 * 100 500.000
C  =  ------------      x =  ------------------------ ;      x =    -----------------------
r * t 5 * 6 30
     

I  =  5.000

       50.000

C  = x x = 

   ------------------

r  = 5%

          3

t  = 6 años
B  = 100  

Solución = 16.666,67 €

 

Averiguar el tanto por ciento (rédito)

Problema 3).  Una empresa pide un préstamo de 60.000 euros durante 4 años, pagando de intereses 12.000 euros. ¿Cuál fué el % al que se negoció?

 

I * B

          Resolución: :

12.000 * 100 1.200.000
r  =  ------------      x =  ------------------------ ;      x =    -----------------------
C * t 60.000 * 4 240.000
     

I  =  12.000

        120

C  = 60.000 x = 

   ------------------

r  = x %

          24

t  = 4 años
B  = 100  

Solución = 5 %

Conocida la fórmula del Capital, siguiendo los pasos anteriores, podemos intercambiar la  r con la C. Una igualdad no se modifica si un factor que divide pasa a multiplicar ( o viceversa) de un lado a otro de la igualdad.. 

Averiguar el tiempo

Para calcular el tiempo se despejaría en la misma fórmula la letra t, donde B coge el valor de 36.000, por lo que el resultado se expresaría en días. 
Posteriormente los días se pasan a meses,  y los meses a años. (Comercialmente un mes tiene 30 días y un año 360).

Problema 4).  ¿Cuánto tiempo deberemos tener 10.000 euros en un banco para que al 3% me produzcan 2.500 euros?

I * B

          Resolución: :

2.500 * 36.000 250 *36
t  =  ------------      x =  ------------------------ ;      x =    -----------------------
C * r 10.000 * 3 3
     

I  =  2.500

        9.000

C  = 10.000 x = 

   ------------------

r  = 3 %

          3

t  = x
B  = 36.000  

x = 3.000 días

                 3.000 días son 100 meses.             Solución: 8 años y 4 meses.


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