Ejercicios de Raíz cuadrada (Resumen)
Se trata de hallar un número que multiplicado por sí mismo nos de el número planteado.

El 6 es el radicando.
El 2 es la raíz
El 2 debajo de la resta es el resto
Aquí vemos la raíz cuadrada.inexacta (por tanto llevaría decimales) del nº 6 cuyo resultado o raíz es 2 y tiene un resto de 2.
Comprobamos: 2x2=4 y mas 2 de resto igual a 6.
Pero seguimos aproximando con decimales el resultado...

Seguimos y añadimos al resto 2 dos ceros, pensando ya en decimales.
La raíz de 2 la multiplicamos por 2 y por 10 y nos da 40, que...
Le vamos a sumar un número tal (40+4=44) que multiplicado también por 4...
Nos tiene que dar un producto que se aproxime o sea igual a 200...
Así que 44x4=176 es el más aproximado y pasamos a restarlo...
De 200 para que nos de un resto de 24..
Luego el número 4 es válido y lo pasamos a la raíz como decimal...
Porque tomados dos ceros a la derecha de 6 como decimales 6,00...
Comprobamos que 2,4x2,4=5,76 y +0,24 de resto igual a 6.
Ahora vamos con un número de dos dígitos, el 83.
Seguimos con la raíz cuadrada inexacta, porque las exactas de números pequeños las tenemos en las tablas de multiplicar...
Sin pensarlo mucho, vemos que 9x9=81 y que para 83 le restan 2...
Así que la raíz cuadrada de 83 es 9 y ....
Como en el caso anterior, pasamos a ver qué decimales lleva...
Al resto 2 le añadimos dos ceros, pensando en 83,00 ...
El 9 de raíz lo multiplicamos por 2 y por 10... 180
Buscamos un número que sumado al 180 y multiplicado esta suma por el mismo número nos aproximemos al resto 200...
Ese número no puede ser mayor que el 1.... ya que 181x1=181 está por debajo de 200...
El resto es 19 decimales porque el 200 también lo era... 
El nº 1 es el siguiente de la raíz... 9,1
Comprobamos: 9,1x9,1=82,81 y +0,19 de resto igual a 83
Ya entramos en números de tres dígitos...
El 625,  y podemos aplicar ya la primera norma con más de dos números que dice: separar desde la derecha los dígitos de dos en dos...
Se empieza con el 6 y hacemos lo mismo que arriba...
Bajamos 25 al resto pero ya como 225 número entero sin decimales...
Y seguimos...
Igualmente... 
Multiplicamos la raíz 2 por 2 y por 10 y nos da 40...
Buscamos un número para sumárselo, por ejemplo el 5 y nos da 45...
Y esta suma la multiplicamos también por el 5 y nos da 225...
Que restamos de 225 y el resto será 0...
Y el 5 será el segundo número de la raíz... 25.
Luego esta raíz cuadrada es exacta...
Comprobamos: 25x25=625

Y así sucesivamente podemos pasar a números de más dígitos ...