PICAR AQUI... 1) Magnitudes Vectoriales y escalares
Son aquellos que para quedar bien definidos necesitan, además de un número y de una unidad de medida, de dirección y sentido.
Ejemplos: la fuerza, el desplazamiento y la velocidad.
En muchas aplicaciones de la física es necesario indicar la dirección así como la magnitud de una cantidad. El concepto de vectores es un método relativo al empleo de diagramas y matemáticas para predecir los efectos de la dirección.
ESCALARES: Son aquellos que quedan completamente definidos, dando un número y la unidad de medida.
Ejemplos: El tiempo, la masa, la longitud etc.
REPRESENTACION GRAFICA DE UN VECTOR:
Geométricamente un vector se representa por medio de un segmento de recta orientada. La longitud de la recta representa el modulo del vector y el ángulo representa el sentido del vector, así:
En navegación, las direcciones se dan por medio de un ángulo llamado Rumbo con respecto a la línea Norte-Sur.
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SUMA DE VECTORES: La suma de dos o más vectores recibe el nombre de RESULTANTE (R). Los vectores sumados se llaman componentes (A+B). Por lo tanto R=A+B
SUMA DE VECTORES METODO GRAFICO:
- Cuando tienen la misma dirección y el mismo sentido.
- A=30Nt al este B=50Nt al este
- Cuando tienen la misma dirección y diferente sentido.
- A=30Nt al este B=50Nt al oeste
- Cuando los vectores tienen diferentes direcciones y sentidos.
A=8Km al norte B=6Km al este
Se soluciona con reglas y transportador.
EJEMPLO:
Un barco recorre 100 millas en dirección norte, el primer día de un viaje; 60 millas al noreste, el segundo día; y 120 millas rumbo este, el tercer día. Encontrar el desplazamiento resultante mediante el método del polígono.
SOLUCION: El profesor lo hara
PASOS DEL METODO DE POLIGONO:
- Elegir una escala y determinar la longitud de las flechas que correspondan a cada vector.
- Dibuje una flecha a escala que represente la magnitud y la dirección del primer vector.
- Dibuje una flecha a escala que represente la magnitud y la dirección del segundo vector de modo que su cola coincida con la punta del primer vector.
- Continuar el proceso de juntar cola con punta hasta que se haya representado la magnitud y dirección de todos los vectores.
- Dibuje el vector resultante de modo que su cola se sitúe en el origen y su punta coincida con la punta del ultimo vector.
- Mida con una regla y un transportador para determinar la magnitud y dirección de la resultante.
COMPONENTES DE UN VECTOR:
Son puntos de aplicación dentro de los ejes (X) y (Y) ejemplo gráfico:
Para encontrarlas por medio de formulas se puede calcular así:
Componente en X del vector A
Ax = A * coseno del ángulo
Componente en Y del vector A
Ay = A * seno del ángulo
Resultante:
R = Ö Ax 2 + Ay 2
Angulo:
q = tan -1 (Ay/ Ax)
TRIGONOMETRIA Y VECTORES:
Los métodos trigonométricos pueden mejorar su precisión y rapidez en la determinación del vector resultante y en la dirección
Sen q =op q /hip
Cos q =ady q /hip
Tan q =op q /ady
SUMA DE VECTORES METODO DE COMPONENTES:
Se hace por medio de componentes rectangulares, pues permite calcular la resultante de varios vectores que actúan sobre un mismo punto.
Algunos lectores quizá requieran un tratamiento de vectores más avanzado que les permita encontrar la resultante de fuerzas que no formen ángulos rectos entre si.
PROCEDIMIENTO DEL METODO DE COMPONENTES:
- Dibuje cada uno de los vectores en el centro de ejes imaginarios (X) y (Y).
- Encuentre las componentes x y y de cada uno de los vectores.
- Encuentre la componente x de la resultante sumando las componentes x de todos los vectores.
- Encuentre la componente y de la resultante sumando las componentes y de todos los vectores.
- Encuentre la magnitud y dirección de la resultante a partir de sus componentes.
Resultante:
R = Ö Ax 2 + Ay 2
Angulo:
q = tan -1 (Ay/ Ax)
PRODUCTO DE VECTORES:
- Producto de un vector por un escalar:
- Se llama producto de vector V por un escalar K (un número real) a un nuevo vector cuyo módulo es igual al producto del módulo de V por el del escalar K y que tendrá igual dirección y sentido que V si K es positivo, y dirección igual pero sentido opuesto a V si K es negativo.
- Producto punto:
En este caso se da un producto llamado producto punto, que da como resultado un escalar. Por lo tanto el producto escalar de los vectores queda así:
A * B = a * b * cosq
