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APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN LA FÍSICA
   
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN LA FÍSICA
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ENTRETENIMIENTO
Trabajo Elaborado Por:
Libier Herrera Giraldo Y Jhonny Hernando Rojas

Estudiantes de análisis y programación de computadores
Escuela De Administración Y Mercadotecnia Del Quindío (E.A.M).
INTRODUCCIÓN
En este trabajo veremos cómo se puede utilizar la integral definida para evaluar y calcular el volumen de ciertos sólidos, llamados sólidos de revolución.
Primero haremos un breve resumen de lo que es el área bajo la curva, la integral definida y las sumas de riemann, para lograr entender la aplicación de la integral definida en los sólidos de revolución.
Cuando una región en el plano xy se hace girar en torno a una recta L, se genera un cuerpo sólido, llamado sólido de revolución.
En este trabajo ilustraremos cómo se puede calcular el volumen de tales cuerpos.

CUADERNO 1. ÁREA ENTRE CURVAS
Recordemos que el desarrollo del Cálculo Integral se originó en parte para calcular el área bajo una curva.
El cálculo de áreas entre una curva dada por y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] nos lleva a definir una sumatoria de Riemann y el área entre la curva y el eje horizontal se calcula tomando el límite de la suma de Riemann cuando n tiende a infinito. Todo esto es para f(x)>0 en [a,b].
Explicación en videobin.

CUADERNO 2. INTEGRAL DEFINIDA
Interpretación Geométrica
Sea y=f(x) la gráfica de una función continua y positiva en el intervalo cerrado I=[a,b],con lo que podemos asegurar que es integrable según Riemman. La interpretación geométrica de la integral definida de la función f(x) en el intervalo [a,b]




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CLIC EN ENLACES Y LUEGO EN ENLACE1 PARA OBSERVAR UN EJEMPLO DE LA SUMA DE RIEMANN.

Y DESPUES 2.1.3 CLIC EN ENLACES Y LUEGO EN ENLACE2 PARA LA EXPLICACIÓN Y UN EJEMPLO DE LA INTEGRAL DEFINIDA
CUADERNO 3. ÁREA ENTRE CURVAS
Recordemos que el desarrollo del Cálculo Integral se originó en parte para calcular el área bajo una curva.
El cálculo de áreas entre una curva dada por y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] nos llevó a definir una sumatoria de Riemann y el área entre la curva y el eje horizontal se calculó tomando el límite de la suma de Riemann cuando n tiende a infinito. Todo esto fue para f(x)>0 en [a,b].
Explicación en videobin.



SÓLIDOS DE REVOLUCION
El volumen de un objeto desempeña un papel importante en muchos problemas de las ciencias físicas, como los de determinar centros de masa y momentos de inercia. Como generalmente es muy difícil calcular el volumen de un objeto de forma irregular, comenzaremos con objetos de forma simples. Dentro de esta categoría se incluyen los sólidos de revolución que estudiaremos a continuación.
Si una región de un plano gira alrededor de una recta l del plano, genera un cuerpo geométrico sólido que se llama sólido de revolución. La recta l se denomina eje de revolución. Si una región R acotada por la grafica de una función f continua no negativa, por el eje x y por las rectas verticales X=a y X=b gira alrededor del eje X, se generan los denominados sólidos de revolución.
CLIC EN ENLACES Y LUEGO EN ENLACE 3 PARA LOS EJEMPLOS DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN.
 
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